turunan pertama dari y=sin x cos x adalah

• f(x) = sin x → f'(x) = cos x
• f(x) = cos x → f'(x) = -sin x
• sin² α + cos² α = 1
• sin 2α = 2 sin α cos α
• cos 2α = cos² α - sin² α
⇔ cos 2α = 1 - 2 sin² α

Diketahui f(x) = sin x cos x
u = sin x
u' = cos x
v = cos x
v' = -sin x
Sehingga,
f'(x) = uv' + vu'
⇔ f'(x) = sin x . (-sin x) + cos x . (cos x)
⇔ f'(x) = - sin² x + cos² x
⇔ f'(x) = cos² x - sin² x
⇔ f'(x) = cos 2x

Jadi, turunan pertama dari sin x cos x adalah cos 2x.

[tex]y=sinxcosx \\ y^{,} = cosx.cosx+sinx.(-sinx) \\ y^{,} = cos^{2}x-sin^{2}x \\ y^{,} = cos2x [/tex]