tolong bantu jawab ya...! hanya 1 soal

(a) percepatan yang dimiliki sistem kedua balok

pertama kita cari terlebih dahulu percepatan yang dialami oleh kedua balok. Asumsikan kedua balok yang memiliki massa total [tex]M=m_{1}+m_{2}=40\,kg[/tex] bergerak ke arah sumbu [tex]-x[/tex] mengalami gaya sebesar [tex]F=200\N[/tex].

gaya total yang bekerja di sumbu [tex]x[/tex] adalah:

[tex]F_{x,tot}=-F+f_{k}=-Ma[/tex]        ....... pers. (1)

gaya total yang bekerja di sumbu [tex]y[/tex] adalah:

[tex]F_{y,tot}=N-Mg=0[/tex]        ....... pers. (2)

dari persamaan (1) kita ketahui bahwa [tex]f_{k}=u_{k}N[/tex] dengan besar gaya normal sistem tersebut kita dapati dari pers. (2) yaitu [tex]N=Mg[/tex], maka gaya geseknya menjadi:

[tex]f_{k}=u_{k}Mg[/tex]        ....... pers. (3)

substitusikan pers. (3) ke dalam pers. (1) menghasilkan:

[tex]-F+u_{k}Mg=-Ma[/tex]

dengan sedikit aljabar untuk mencari percepatan, persamaan di atas menjadi:

[tex]a= \frac{F-u_{k}Mg}{M} [/tex]        ....... pers. (4)

dengan mensubstitusikan [tex]F=200\,N[/tex], [tex]u_{k}=0,2[/tex], [tex]Mg=392\,N[/tex], dan [tex]M=40\,kg[/tex], menghasilkan [tex]a=3,04\,m/s^{2}[/tex].

(b) gaya kontak antara kedua balok

mari kita tinjau sistem balok kedua dengan besar massa [tex]m_{2}=30\,kg[/tex]. 

gaya total yang bekerja di sumbu [tex]x[/tex] adalah:

[tex]F_{x,tot}=F_{c}+f_{k}-F=-m_{2}a[/tex]        ....... pers. (1)

gaya total yang bekerja di sumbu [tex]y[/tex] adalah:

[tex]F_{y,tot}=N-m_{2}g=0[/tex]        ....... pers. (2)

dari persamaan (1) kita ketahui bahwa [tex]f_{k}=u_{k}N[/tex] dengan besar gaya normal sistem balok 2 tersebut kita dapati dari pers. (2) yaitu [tex]N=m_{2}g[/tex], maka gaya geseknya menjadi:

[tex]f_{k}=u_{k}m_{2}g[/tex]        ....... pers. (3)

substitusikan pers. (3) ke dalam pers. (1) menghasilkan:

[tex]F_{c}+u_{k}m_{2}g-F=-m_{2}a[/tex]

dengan sedikit aljabar untuk mencari gaya kontak [tex]F_{c}[/tex], persamaan di atas menjadi:

[tex]F_{c}=F-(u_{k}g+a)m_{2}[/tex]        ....... pers. (4)

dengan mensubstitusikan [tex]F=200\,N[/tex], [tex]u_{k}=0,2[/tex], [tex]g=9,8\,m/s^{2}[/tex], [tex]a=3,04\,m/s^{2}[/tex], dan [tex]m_{2}=30\,kg[/tex], menghasilkan [tex]F_{c}=50\,N[/tex].