Diketahui f(x)=x+3/3x-5 , x tidak sama dengan 5/3 jika f invers adalah fungsi invers dari f, tentukan rumus untuk f invers (x-1)

jawab
fungsi

f(x) = (x + 3)/(3x -5)
y = (x + 3)/ (3x - 5)
y(3x - 5) = x + 3

3xy - 5y = x + 3
3xy -x = 3 + 5y
x(3y -1) = (3 + 5y)
x = ( 5y + 3)/(3y - 1)
f⁻¹ (x)= (5x + 3)/(3x - 1)
f⁻¹ (x-1) = {(5(x-1) + 3)} / {3(x -1) - 1)}

f⁻¹ (x -1)= (5x - 5 + 3) / (3x - 3 - 1)
f⁻¹ (x -1) = (5x - 2)/ (3x - 4)