Hitunglah besar sudut-sudut berikut! A. < POQ B. < PRQ C. < PSQ D. < KML E. < KOL F. < KNL Pakai cara ya tolong bantuannya

Hitunglah besar sudut-sudut berikut!

• a. ∠ POQ
• b. ∠ PRQ
• c. ∠ PSQ
• d. ∠ KML
• e. ∠ KOL
• f.  ∠ KNL

Pendahuluan

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Sudut Dalam Lingkaran

• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yg menghadap busur yg sama
• Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yg menghadap busur yg sama

Pembahasan

Diketahui :

Gambar (i) : ∠ OPQ = 48°

Gambar (ii) : ∠ MKL = 37°

Ditanya :

• a. ∠ POQ
• b. ∠ PRQ
• c. ∠ PSQ
• d. ∠ KML
• e. ∠ KOL
• f.  ∠ KNL

Penyelesaian :

• a. ∠ POQ

Perhatikan Δ PQO yang merupakan segitiga sama kaki, sehingga ∠ OPQ = ∠ OQP = 48°. Jumlah sudut pada segitiga adalah 180°, maka

∠ POQ = 180° - (2 × ∠ OPQ)

            = 180° - (2 × 48°)

            = 180° - 96°

            = 84°

Jadi besar ∠ POQ adalah 84°

• b. ∠ PRQ

∠ PRQ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat ∠ POQ.

∠ PRQ = ¹/₂ × ∠ POQ.

           = ¹/₂ × 84°

           = 42°

Jadi besar ∠ PRQ adalah 42°

• c. ∠ PSQ

∠ PSQ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat ∠ POQ.

∠ PSQ = ¹/₂ × ∠ POQ.

           = ¹/₂ × 84°

           = 42°

Jadi besar ∠ PSQ adalah 42°

• d. ∠ KML

Perhatikan Δ KLM yang merupakan segitiga sama kaki. Ruas kaki KL = ruas kaki LM, sehingga ∠ MKL = ∠ KML.

∠ KML = ∠ MKL = 37°

Jadi besar ∠ KML adalah 37°

• e. ∠ KOL

SUdut pusat ∠ KOL menghadap busur yang sama dengan sudut keliling ∠ KML.

∠ KOL = 2 × ∠ KML

           = 2 × 37°

           = 74°

Jadi besar ∠ KOL adalah 74°

• f.  ∠ KNL

∠ KNL merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat ∠ KOL, sehingga ∠ KNL = ∠ KML karena sama-sama sudut keliling.

∠ KNL = ∠ KML = 37°

Jadi besar ∠ KML adalah 37°

--------------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Sudut dalam Lingkaran

1. Ayo kita berlatih 7.2 semester 2 kls 8 halaman 77 - 78 (Kumpulan soal sudut dalam lingkaran) → brainly.co.id/tugas/21430989
2. Pada gambar berikut, besar ∠ QPR = 50° dan ∠ PQO = 35° → brainly.co.id/tugas/9580095
3. O Adalah Pusat lingkaran dengan besar ∠ TSU = (4x - 8) dan ∠ TOU = (6x + 14) . Hitunglah nilai x → brainly.co.id/tugas/14201312
4. Sudut segiempat tali busur. diketahui sudut BCD = 7x dan sudut BAD = 5x → brainly.co.id/tugas/21447172
5. Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan busur ABC = (3x + 9)°,busur BCD = (4x - 25)°, dan Busur ADC = (2x + 11)° → brainly.co.id/tugas/5569007

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

Semoga bermanfaat