Jika suatu zat radioaktif memerlukan waktu selama 12 hari untuk meluruh menjadi setengahnya maka waktu yang diperlukan zat tersebut untuk meluruh sebanyak 255/2

Kelas: XII
Mata pelajaran: Fisika
Materi:  Zat Radioaktif
Kata kunci:  Waktu Paruh

                                       
Jawaban pendek:

Jika suatu zat radioaktif memerlukan waktu selama 12 hari untuk meluruh menjadi setengahnya maka waktu yang diperlukan zat tersebut untuk meluruh sebanyak 255/256 adalah ... 96 hari.

Jawaban panjang:

Suatu unsur radioaktif akan perlahan mengalami peluruhan menjadi usnur lain yang lebih stabil. Paruh waktu manyatakan waktu yang diperlukan agar separuh dari suatu unsur radioaktif tersebut meluruh atau terdisintegrasi menjadi unsur lain.

Dalam perhitungan waktu paruh dari suatu unsur, bila jumlah zat awal adalah No, maka jumlah akhir unsur (Nt) tersebut adalah:

Nt = No (½)ⁿ

dimana n adalah banyaknya waktu paruh yang telah berlangsung setelah waktu t, atau:

n = t / t½

Dalam soal ini, unsur meluruh sebanyak 255/256 dari jumlah awal, atau dengan kata lain jumlah akhir (Nt) dari unsur adalah 1/256 dari jumlah awal. Sehingga:

Nt = No (½)ⁿ

(1/256) No = No (½)ⁿ

(½)ⁿ = 1/256

n = 8

Banyaknya waktu paruh yang telah berlangsung (t) adalah 8, sehingga waktu yang telah berlangsung bila waktu paruh (t½) adalah 12 hari adalah:

n = t / t½

8 = t / 12

t =12 x 8

  = 96 hari

Jadi waktu yang diperlukan zat tersebut untuk meluruh sebanyak 255/256 adalah 96 hari.