Buktikan bahwa (a2 - b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel phytagoras

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Teorema Phytagoras
Kata kunci: segitiga, phytagoras
Kode: 8.2.5 (Kelas 8 Matematika Bab 5-Teorema Phytagoras)

Buktikan bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel phytagoras

Pembahasan: 
Tripel phytagoras adalah ukuran ketiga sisi pada segitiga yang memenuhi teorema phytagoras, dan membentuk segitiga siku-siku. Teorema phytagoras menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring (hypotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi yang lain. Sisi miring (hypotenusa) adalah sisi di depan sudut siku-siku dan merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku. 

Sekarang, perhatikan soal nya, kita harus menentukan mana sisi yang terpanjang dari soal tersebut. Sisi terpanjang nya adalah a²+b² karena merupakan penjumlahan dari 2 bilangan kuadrat, tentu lebih panjang dari selisih 2 bilangan kuadrat (a²-b²) dan dua kali perkalian 2 bilangan(2ab).

(a²-b²)²+(2ab)²=(a²+b²)²
[tex](a^2-b^2)^2+(2ab)^2 \\ =a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2 \\ =a^4-2a^2b^2+4a^2b^2+b^4 \\ =a^4+2a^2b^2+b^4 \\ =(a^2+b^2)^2[/tex]

Karena ruas kiri= ruas kanan, terbukti bahwa  (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel phytagoras.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)