misalnya pertumbuhan ekonomi suatu negara sebesar 5% pertahun artinya terjadi pertambahan produk domestik bruto atau PDB sebesar 5% dari PDB tahun sebelumnya be

Kelas: X
Mata pelajaran: Matematika 
Materi: Deret Bilangan

Kata kunci: Barisan geometri

                                       
Jawaban pendek:

Misalnya pertumbuhan ekonomi suatu negara sebesar 5% pertahun artinya terjadi pertambahan produk domestik bruto atau PDB sebesar 5% dari PDB tahun sebelumnya.

Berdasarkan analisis ekonomi Indonesia akan mengalami pertumbuhan sebesar 6,5% per tahun selama 3 tahun ke depan.

Maka PDB pada tahun ketiga apabila PDB tahun ini PDB sebesar 125 Triliun Rupiah adalah sebesar 150,9875 Trilliun Rupiah

Jawaban panjang:

                  
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Barisan Geometri. Barisan Geomerti adalah barisan yang sukunya meningkat dengan rasio (hasil pembagian) antar suku yang tetap.

Rumus dari besarnya suku ke-n (Un) dari suatu barisan geometri bila rasionya sebesar r dan suku pertama adalah a, adalah:

Un = a (rⁿ⁻¹)

Pada soal ini, suku berikutnya meningkat sebesar 6,5% dari suku sebelumnya. Sehingga rasio dari barisan adalah pembagian suatu suku oleh suku sebelumnya, atau:

r = (Un + 6,5% Un) / Un

  = 106,5%  

Sehingga besar dari PDB pada tahun ketiga (suku keempat atau U₄) apabila PDB tahun ini PDB (suku pertama atau a) sebesar 125 Triliun Rupiah adalah:

U₃ = a (r⁴⁻¹) 

      = (125 Triliun Rupiah) (106,5%)³

      = (125 Triliun Rupiah) (1,2079)

     = 150,9875 Trilliun Rupiah

Jadi besar dari PDB pada tahun ketiga adalah 150,9875 Trilliun Rupiah