diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 17 jika hasil penjumlahan suku ke-5 ,suku ke-7 dan suku ke-10 adalah -13 tentukan beda barisan dan suku ke-

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 17. Jika hasil penjumlahan suku ke-5 ,suku ke-7 dan suku ke-10 adalah -13. Maka nilai beda (b) barisan dan suku ke-6 barisan tersebut adalah -4 dan 1.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Suku ke-2 (U₂) = 17

                  U₅ + U₇ + U₁₀ = -13

Ditanya : beda (b) dan suku ke-6 (U₆) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

U₂ = 17

a + b = 17 .... (Persamaan 1)

U₅ + U₇ + U₁₀ = -13

a + 4b + a + 6b + a + 9b = -13

3a + 19b = -13   .... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + b = 17            ║×19║    19a + 19b = 323

3a + 19b = -13     ║×1  ║    3a + 19b = -13

__________________________________ -

                                                 16a = 336

                                                     a = [tex]\frac{336}{16}[/tex]

                                                     a = 21

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai a pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai beda (b) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + b = 17

21 + b = 17

b = 17 - 21

b = -4

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung nilai suku ke-6 (U₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₆ = 21 + (6 - 1) (-4)

    = 21 + 5 (-4)

    = 21 + (-20)

    = 1

∴ Kesimpulan beda (b) barisan dan suku ke-6 (U₆) barisan tersebut adalah -4 dan 1.

Pelajari Lebih Lanjut :  

Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/21083545

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801  

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931  

--------------------

Detail Jawaban :  

Kelas : 9  

Mapel : Matematika  

Bab : 2  

Kode : 9.2.2  

Kata Kunci : barisan, deret, aritmatika, suku