Banyaknya bilangan antara 50 dan 500 yang habis dibagi 3. Rumus deret aritmetikanya gimana?

Banyaknya bilangan antara 50 dan 500 yang habis dibagi 3 adalah 150 bilangan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan suku ke n pada barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan  

Bilangan yang habis dibagi 3 antara 50 dan 500 adalah

51, 54, 57, 60, 63, ....., 498

• Suku pertama: a = 51
• Beda: b = 3

Suku ke n = 498

Un = 498

a + (n – 1)b = 498

51 + (n – 1)3 = 498

51 + 3n – 3 = 498

3n + 48 = 498

3n = 498 – 48

3n = 450

n = [tex]\frac{450}{3}[/tex]

n = 150

Jadi banyaknya bilangan antara 50 dan 500 yang habis dibagi 3 adalah 150 bilangan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Jumlah 50 bilangan ganjil: https://brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308
• Soal cerita: https://brainly.co.id/tugas/8909405

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Banyaknya bilangan antara 50 dan 500 yang habis dibagi 3