Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, titik P merupakan titik potong diagonal bidang atas. Jarak titik B dengan titik P adalah …….. cm.

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, titik P merupakan titik potong diagonal bidang atas. Jarak titik B dengan titik P adalah 3√6 cm.

Pembahasan

Dimensi tiga merupakan salah satu judul bab matematika tingkat SMA/Sederajat. Dimensi tiga yang dipelajari mencakup tentang konsep titik, garis, dan bidang pada bangun ruang termasuk mengenai jarak dan sudut.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab dimensi 3 jarak titik ke garis → Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke CE adalah brainly.co.id/tugas/79482

Penyelesaian Soal

Ketika kita ingin menentukan jarak, hal pertama kali harus kita lakukan adalah membuat garis-garis bantu yang membentuk segitiga. dengan begitu kalian akan lebih mudah dalam mencari jarak yang ditanyakan di dalam soal.

Terlebih dahulu kita buat kubus ABCD.EFGH, kemudian buat diagonal Bidang atas, yaitu diagonal HF dan diagonal EG, titik potong dari kedua diagonal beri nama P.

Tarik garis dari titik P ke titik sudut B dan tarik garis dari titik P ke titik sudut F, terbentuklah segitiga BFP.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab dimensi 3 jarak titik ke garis →  Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm .Titik P adalah titik tengah FG .Jarak titik P dan garis BD adalah brainly.co.id/tugas/111946

Rusuk kubus = 6cm

Jarak B ke titik P dibantu titik F

Jarak P ke titik F = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x diagonal bidang

                            = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 6√2 cm

                            =   3√2 cm

Jarak F ke titik B = 6cm

Siku siku di F

Karena berbentuk siku siku segitiga

Maka :

PB = [tex]\sqrt{BF^2~+~FP^2}[/tex]

PB = [tex]\sqrt{6^2~+~(3\sqrt)2^2}[/tex]

PB =  [tex]\sqrt{36~+~18}[/tex]

PB = √54

PB = 3√6

Maka jarak titik b ke titik p = 3√6 cm

• Pelajari Lebih Lanjut Bab dimensi 3 → Diketahui kubus PQRS . TUWV dengan panjang rusuk 10 cm. besar sudut antara diagonal PW dan TV adalah brainly.co.id/tugas/15153530

====================

Detail jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Dimensi tiga

Kode : 10.2.7 [matematika SMA kelas 10 Ban 7 dimensi 3]

Kata Kunci: Jarak titik ke garis, Dimensi tiga, Kubus