diketahui f(x) = 2x^2-9x-5, g(x) = 2x+1, dan h(x)= akar x+2. Tentukan hasil operasi aljabar berikut beserta daerah asal hasil operasinya. a). (f+g)(x) b). (f-g-

Fungsi adalah hubungan pemetaan dari sebuah himpunan yang disebut dengan daerah asal atau domain, ke himpunan lain yang disebut dengan daerah kawan atau kodomain. Hasil dari pemetaan tersebut dinamakan dengan daerah hasil atau range. Dua atau lebih fungsi dapat dioperasikan, seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan sebagainya.

Jika ada dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan fungsi g(x), maka operasi yang dapat terjadi antara lain

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

(f.g)(x) = f(x) × g(x)

([tex]\frac{f}{g}[/tex])(x) = [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex]

Pembahasan

Diketahui : f(x) = 2x² - 9x - 5

                 g(x) = 2x + 1

                 h(x) = [tex]\sqrt{x+2}[/tex]

• Soal (a)

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

             = 2x² - 9x - 5 + (2x + 1)

             = 2x² - 9x + 2x - 5 + 1

             = 2x² - 7x - 4

• Soal (b)

(f - g - h)(x) = f(x) - g(x) - h(x)

                 = 2x² - 9x - 5 - (2x + 1) - ([tex]\sqrt{x+2}[/tex])

                 = 2x² - 11x - [tex]\sqrt{x+2}[/tex] - 6

• Soal (c)

([tex]\frac{f}{g}[/tex])(x) = [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex]

                                    = [tex]\frac{2x^2-9x-5}{2x+1}[/tex]

                                    = x - 5

• Soal (d)

(f.h)(x) = f(x) × h(x)

          = 2x² - 9x - 5 × ([tex]\sqrt{x+2}[/tex])

          = 2x²([tex]\sqrt{x+2}[/tex]) - 9x([tex]\sqrt{x+2}[/tex]) - 5([tex]\sqrt{x+2}[/tex])

Pelajari lebih lanjut

1. Pembahasan tentang Operasi antar Fungsi (https://brainly.co.id/tugas/13822154)
2. Pembahasan tentang Operasi antar Fungsi (https://brainly.co.id/tugas/9620023)
3. Pembahasan tentang Operasi antar Fungsi (https://brainly.co.id/tugas/2975802)

------------------------

Detail jawaban

Kelas : 8 / VIII

Mata pelajaran : Matematika

Bab : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata kunci : penjumlahan fungsi, pengurangan fungsi, perkalian fungsi, pembagian fungsi